[ZJ] a623 - 3. Combination

a623: 3. Combination

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最近更新 : 2013-02-19 17:02 

內容 ：

從 n 個物品取 m 個的組合是一個在數學及企業中常用的值。本題的程式要讀入 n 和 m 的值，輸出從 n 個物品中取出 m 個的不同組合有幾種。它的計算方式為 n 階乘除以 m 階乘再除以 (n - m) 的階乘。n 階乘則是 n 乘以 n - 1，再乘以 n - 2，以此類推，直到最後乘以 1。n 階乘也可以寫成 n!。因此，5 階乘 (5!) 的計算方式為：5 × (5-1) × (5-2) × (5-3) × (5-4) = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。同理 3! 的計算為 3 × (3-1) × (3-2) = 3 × 2 × 1 = 6。而 (5 - 3)!，也就是 2! 的計算為 2 × (2-1) = 2 × 1 = 2。因此，從 5 個物品中取 3 個的不同組合數便為：
   n! / [m! x (n – m)!]
= 5! / [3! x (5 – 3)!]
= 120 / [6 x2]
= 120 / 12
= 10
你的程式必須能處理任何 n 和 m 的值。你必須以整數輸出結果。你不需擔心整數溢位。所有的輸入從 stdin 讀取。輸入的 n 和 m 以空格分開、以換行結束。 

輸入說明 ： 

輸出說明 ： 

範例輸入 ： 

10 5

範例輸出 ：

252

提示 ： 

出處 ： 

HP CodeWars 2007 

(管理：snail)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------
#include<stdio.h>
int main(){
    int n,m,i,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        ans=1;
        for(i=0;i<m;i++)
            ans*=n-i;
        for(i=0;i<m;i++)
            ans/=i+1;
        printf("%d\n",ans);
    }
}